BRDF

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了BRDF。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

refer:
LearnOpenGL
《入门精要》
Adobe Part1
Adobe Part2
知乎王江荣
知乎实现代码
几种不同的DFG
代码参考间接光部分
代码参考直接光部分

0. 写在前面

如果想要更好的理解，可以先看这篇文章

双向反射分布函数BRDF(Bidirectional Reflectance Distribution Function)

首先用文字描述来解释一下BRDF干了什么事情：
对于每一个点（片元）

就是非常简单的一件事，只不过这个函数有点复杂，想要真正的完全理解并不容易，按照常理本应先从计算辐照度（入射光强度）开始入手，但其含有非常多的光学名词和概念，先从这里来会被绕晕；本文选择先从更容易被理解（但更复杂）的反射部分开始。
现在坐稳了，发车！

这是通常大家所说的的BRDF的全名，其包含完整的反射计算（BRDF），SSS计算（BSSRDF）

$f= k_{SSS}f_{SSS}+k_{r}f_{r}$
$f$ 包含两个部分：

现在先只考虑BRDF的部分，让我们来看看一个点在真实的物理世界中，是怎么反射光线的吧！

当前只考虑单个光源的情况（方向光）
已知当前点的 入射方向 $v_i$ ，法线n 和 观察角度 $v_o$ （出射方向）（均为从当前点出发的标准化向量）

$f_{r}=\frac{DFG}{4(v_o\cdot n)(v_i\cdot n)}$
DFG分别代表一个函数：（每个DFG都有非常多的版本，有的开销大效果好，有的效果一般性能好）
D 法线分布函数：估算在受到表面粗糙度的影响下，朝向方向与半程向量一致的微平面的数量。这是用来估算微平面的主要函数。
F 菲涅尔方程：菲涅尔方程描述的是在不同的表面角下表面所反射的光线所占的比率。
G 几何函数：描述了微平面自成阴影的属性。当一个平面相对比较粗糙的时候，平面表面上的微平面有可能挡住其他的微平面从而减少表面所反射的光线。
先将DFG视为常数，BRDF当前的作用：(还不明白)

这个函数用来衡量：一个点在收受指定方向的光照后，有多少比例的光会反射到 $v_o$ 方向

BRDF

D(n,h,\alpha)=\frac{\alpha^2}{\pi((n\cdot h)^2(\alpha^2-1)+1)^2}

真实的菲涅尔方程是一个相当复杂的函数，因此Fresnel-Schlick近似在实时渲染中是比较常用的函数：

F_0)=F_0+(1-F_0)(1-(n\cdot v))^5

(opengl这里的公式错了，应该是n不是h)

BRDF

G_{SchlickGGX}(n,v,k)=\frac{n\cdot v}{(n\cdot v)(1-k) + k}

k_{direct}=\frac{(\alpha+1)^2}{8}

k_{IBL}=\frac{\alpha^2}{2}

G(n,v,l,k)=G_{sub}(n,v,k)G(n,l,k)

立体角： $\omega$ 顾名思义，注意，仅角所对应的面积有关，与角所对应的形状无关
辐射通量(Radiant flux)： $\Phi$ 表示的是一个光源的功率（光源单位时间内所输出的能量），以瓦特为单位
辐射强度(Radiant Intensity)： $\frac{d\phi}{d\omega}$ 表示的是在单位球面上，一个光源向每单位立体角所投送的辐射通量。
辐射率(Radiance)： $\frac{d\phi}{dA}\cdot\frac{I}{cos\theta}$ 平面光源的每单位面积，所投射的辐射强度（因为是平面，要计算角度衰减）（描述出射光， $\theta$ 为光源平面和出射方向夹角）
辐照度(Irradiance)：（入射）平面单位面积所受L的总和