随想录Day39--动态规划: 62.不同路径 , 63. 不同路径 II

今天的路劲问题，思想和昨天的爬楼梯一样，主要还是找到你这个位置是怎么来的，到达dp[i][j]的方法由到达dp[i - 1][j]的方法再加上到达dp[i][j - 1]的方法和。在初始化时，当i=0或者j=0时，到达他们的只有一条路劲，就是直走，所以对它进行初始化。

63. 不同路径 II 加了一个障碍物进去，加障碍物进去后，其实就是多了一个条件，就是到达这个点的方法为0，所以在原来的基础上加上如果遇到障碍物，那么dp[i][j]就等于0，加上这个条件就可以了。具体直接看代码：

62. 不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

提示：

• 1 <= m, n <= 100
• 题目数据保证答案小于等于 2 * 109

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int [m][n];
        dp[0][0] = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(i == 0){
                    dp[i][j] = 1;
                }else if(j == 0){
                    dp[i][j] = 1;
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}

63. 不同路径 II

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-438066.html

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) {
            return 0;
        }
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 1){
                    dp[i][j] = 0;
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
                
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}

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