LeetCode 429. N 叉树的层序遍历

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429. N 叉树的层序遍历

描述

给定一个 N 叉树，返回其节点值的层序遍历。（即从左到右，逐层遍历）。

树的序列化输入是用层序遍历，每组子节点都由 null 值分隔（参见示例）。

示例

示例1
LeetCode 429. N 叉树的层序遍历

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：[[1],[3,2,4],[5,6]]

示例2
LeetCode 429. N 叉树的层序遍历

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：[[1],[2,3,4,5],[6,7,8,9,10],[11,12,13],[14]]

链接

https://leetcode.cn/problems/n-ary-tree-level-order-traversal/

解题思路

思路一: 广度优先遍历

首先把根节点 root 放入队列中，随后在广度优先搜索的每一轮中，我们首先记录下当前队列中包含的节点个数（记为 len），即表示上一层的节点个数。
在这之后，我们从队列中依次取出节点，直到取出了上一层的全部 len 个节点为止。当取出节点 node 时，我们将 node 的值放入一个临时列表，再将 node 的所有子节点全部放入队列中。

当这一轮遍历完成后，临时列表中就存放了当前层所有节点的值。这样一来，当整个广度优先搜索完成后，我们就可以得到层序遍历的结果

/**
 * @param {Node|null} root
 * @return {number[][]}
 */
var levelOrder = function(root) {
    if (root == null) return [];
    let res = [], queue = [root];
    while(queue.length) {
        let len = queue.length, curLevel = [];
        while(len--) {
            let node = queue.shift();
            curLevel.push(node.val);
            // 这里不再是 ndoe.left node.right 而是循坏node.children
            for (let item of node.children) {
                item && queue.push(item)
            }
        }
        res.push(curLevel);
    }
    return res;
};

时间复杂度： O(n), 其中 n 是二叉树的节点数
空间复杂度： O(n)

思路二: 深度优先搜索

使用一个临时变量（如「哈希表」）存储每个深度 depth 对应的节点列表，当处理到节点 node 时，将其值添加到其所在的深度列表中。

同时在 DFS 过程中记录下最大深度 max，跑完 DFS 后，根据 max 来构建答案
实现代码如下：

/**
 * @param {Node|null} root
 * @return {number[][]}
 */
var levelOrder = function(root) {
    if (root == null) return [];
    let max = 0, obj = {}, res = []; 
    const dfs = function (node, depth) {
        max = Math.max(max, depth);
        let arr = obj[depth] || [];
        arr.push(node.val);
        obj[depth] = arr;
        for (let item of node.children) item && dfs(item, depth + 1);
    }
    dfs(root, 0); 
    for (let i = 0; i <= max; i++) res.push(obj[i]);
    return res;
}

时间复杂度： O(n), 其中 n 是二叉树的节点数
空间复杂度： O(n)

优化：不使用临时变量存储每个深度 depth 对应的节点列表，每次访问深度为 depth 的层级的时候，先检查 res 是否存在下标为 depth 的位置，若没有，说明是首次访问 depth 层（depth 层的最左侧元素），此时将该位置创建出来，再把当前节点值 node 添加到 res[depth] 中
实现代码如下：

/**
 * @param {Node|null} root
 * @return {number[][]}
 */
var levelOrder = function(root) {
    if (root == null) return [];
    let res = []; 
    const dfs = function (node, depth) {
        res[depth] = res[depth] || [];
        res[depth].push(node.val); 
        for (let item of node.children) item && dfs(item, depth + 1);
    }
    dfs(root, 0);  
    return res;
}