GeoGebra 與數學探索 1 GeoGebra 入門到進階之整體介紹

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免費的動態數學軟體 GeoGebra 入門與數學探索上的應用

賴鵬仁
國立高雄師範大學數學系

Goal: GeoGebra 除了可以輕鬆的讓我們以即時動態反饋圖形的方式模擬探索幾何的問題, 或是幫我們驗證答案, 也可以進行數論、微積分、矩陣等等各方面的探索, 在問題尺度不大又需要即時以圖像視覺呈現探索過程的情況下, GeoGebra 其實優於以寫程式的方式進行探索.

“Talk is cheap. Show me the code.”
― Linus Torvalds

老子第41章
上德若谷
大白若辱
大方無隅
大器晚成
大音希聲
大象無形
道隱無名

拳打千遍, 身法自然

“There’s no shortage of remarkable ideas, what’s missing is the will to execute them.” – Seth Godin
「很棒的點子永遠不會匱乏，然而缺少的是執行點子的意志力。」—賽斯．高汀

因為要在網誌上慢慢呈現本系列文章完整的內容，需要很長的時間，如果有讀者想急著往後面的系列學，完整的作者早期內容，可以直接閱讀作者在高雄師範大學上課講義pdf 檔，下載點在後面參考文件的載點，免費下載:
賴鵬仁, GeoGebra 與動態幾何 20200925 申請優良教材免費pdf 下載點link

本系列文章:

GeoGebra 與數學探索 1 GeoGebra 入門到進階之整體介紹 1 link
GeoGebra 與數學探索 2 GeoGebra 在幾何的探索與動態演示介紹 1 link
GeoGebra 與數學探索 3 GeoGebra 在微積分的探索與動態演示 link
GeoGebra 與數學探索 4 GeoGebra 在線性代數(矩陣)的探索與動態演示 link
GeoGebra 與數學探索 5 GeoGebra 中使用試算表spreadsheet 產生批量動畫演示 link
GeoGebra 與數學探索 6 GeoGebra 中使用GGBScript指令 link
GeoGebra 與數學探索 7 GeoGebra 中使用JavaScript link

Abstract:

將針對初學者介紹免費的自由軟體 Geogebra 入門. GeoGebra 除了可以輕鬆的讓我們以即時動態反饋圖形的方式模擬探索幾何的問題, 或是幫我們驗證答案, 也可以進行數論、微積分、矩陣等等各方面的探索, 在問題尺度不大又需要即時以圖像視覺呈現探索過程的情況下, GeoGebra 其實優於以寫程式的方式進行探索.

一般會認為寫程式水準較高, 用滑鼠拖拉是較初階的水準, 其實如果使用者是中小學生或是教師, 或是大學新鮮人針對微積分的範圍, 直接以滑鼠拖拉進行即時反饋圖形的方式探索驗證, 會讓使用者較專注在問題的分析上, 而不是耗費在程式碼的除錯上.

對於想要進一步深入使用GeoGebra的人, GeoGebra 也允許使用者以函數式程式設計的風格使用GeoGebra內建的指令 GGBScript, 也可以使用 JavaaScript 寫程式, 所以在GeoGebra 上寫程式探索, 即時動態反饋圖形會呈現此軟體更大的威力.

對於一個不太複雜的數學圖形, 動畫,
GeoGebra 會更適合快速產生數學圖形, 動畫, 快速加上各類註解調整顏色等, 或做一個不太複雜的數學實驗, 可以用滑鼠拖拉設計, 同樣的效果, 用 Python 等程式語言會反而花很多時間,
對於很忙碌的老師想要快速做出一個數學圖形用在數學考卷或是講義上, 用程式語言會緩不濟急, 有割雞用牛刀的味道, 此時用Geogebra會較明智.

GeoGebra 一般可以不需要用到程式語言, 可以完全用滑鼠拖拉設計, 類似 GSP,
但是 GeoGebra 也有自己的指令, 叫 GGBScript, 分為微積分類、幾何類、代數類等等, 只有簡單型的 If 指令, 重複性的動作並沒有 for 迴圈的指令, 需要用 Repeat 指令 (Repeat( <Number>, <Scripting Command>, <Scripting Command>, … )), 是函數式程式語言的特色, 但是比 for 還是較不彈性, 所以 GeoGebra 自己的語法 GGBScript 並不能算是一個完整的程式語言.
要使用完整的程式語言, GeoGebra 也可以執行 JavaScript 程式語言 (操控網頁的語言), 如果要使用較彈性的 for 迴圈, 可以
選擇使用 JavaScript.