一元稀疏多项式简单计算器（C语言）含注释

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了一元稀疏多项式简单计算器（C语言）含注释。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

问题描述

设计一个一元稀疏多项式简单计算器

基本要求

一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是：

（1）输入并建立多项式；

（2）输出多项式，输出形式为整数序列：n,c1,e1,c2,e2,……,cn,en，其中n是多项式的项数，ci和ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列；

（3）多项式a和b相加，建立多项式a+b；

（4）多项式a和b相减，建立多项式a-b。

测试数据

（1）（2x+5x3-3.1x11）+(7-5x3+11x9)=(-3.1x11+11x9+2x+7)

（2）(6x-3-X+4.4X2-1.2X9)-(-6X-3+5.4X2-X2+7.8X15)=(-7.8X15-1.2X9+12X-3-X)

（3）(1+X+X2+X3+X4+X5)+(-X3-X4)=(1+X+X2+X5)

（4）(X+X3)+(-X-X3)=0

实现提示

用带表头结点的单链表存储多项式。

选作内容

（1）计算多项式在X处的值。

（2）计算多项式a的导函数a’。

（3）多项式a和b相乘，建立乘积多项式ab。

（4）多项式的输出形式为类数学表达式。例如，多项式-3x8+6x3-18的输出形式为-3x＾8+6x＾3-18。注意，系数为1的非零次项的输出形式中略去系数1，如1x8的输出形式为x＾8。

（5）计算器的仿真界面。

程序界面如下：

仿真界面如下：

Tips:

可以合并同指数的项

类数学表达式与实际基本一直

输入时注意系数与指数为0的情况

采用链表的数据结构

一些个人感想：

整个程序难度不大，相比运动会略难，在编写过程中耗时最长的是类数学表达式，为了输出准确，不断测试特殊情况，进行调整。

完整程序如下：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-482097.html

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include <process.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
//链表实现多项式

struct Node
{
    int coef;     //系数
    int power;    //指数
    Node *link;  //指针域
};
Node Head,Head2;//头节点
Node *LinkList;//多项式a
Node *LinkList2;//多项式b
int n=0,m=0;//项数

Node *temp,head;//相乘时所使用的新表，用来暂存相乘后的数据

void wait();
void cover();
void input(Node *LinkList,int flag);
void Insert(Node *LinkList,int coef,int power,int flag);
void printLinkList(Node *LinkList,int flag);
void selectionSort(Node *LinkList);
void add(Node *LinkList,Node *LinkList2);
void subtract(Node *LinkList,Node *LinkList2);
void calculate(Node *LinkList);
void dX(Node *LinkList);
void multiply(Node *LinkList);

int main()
{
    char choice;
    LinkList=&Head;
    Head.link=NULL;
    LinkList2=&Head2;
    Head2.link=NULL;
    while(1)
    {
        system("cls");
        printf("\n\n\n\n");
        printf("\t\t               一元稀疏多项式简单计算器  \n");
        printf("\t\t=========================================================");
        printf("\n\n");
        printf("\t\t             1：输入\n");
        printf("\t\t             2：输出（整数序列->类数学表达式）\n");
        printf("\t\t             3：相加\n");
        printf("\t\t             4：相减\n");
        printf("\t\t             5：计算在X处的值\n");
        printf("\t\t             6：计算多项式a的导函数a'\n");
        printf("\t\t             7：多项式a和b相乘，建立乘积多项式ab。\n");
        printf("\t\t             0：退出\n");
        printf("\n");
        printf("\t\t请选择：");
    
        choice = getch();
        system("cls");
        switch(choice)
        {
        case '1':
            cover();
            LinkList->link=NULL;
            input(LinkList,1);
            wait();
            break;
        case '2':
            printLinkList(LinkList,1);
            wait();
            break;
        case '3':
            add(LinkList,LinkList2);
            wait();
            break;
        case '4':
            subtract(LinkList,LinkList2);
            wait();
            break;
        case '5':
            calculate(LinkList);
            wait();
            break;
        case '6':
            dX(LinkList);
            wait();
            break;
        case '7':
            multiply(LinkList);
            wait();
            break;
        case '0':
            exit(0);
        default:
            break;
        }
    }

}

//多项式输入
void input(Node *LinkList,int flag)
{
    Node *p=LinkList->link;
    int coef,power;
    int i,length;//长度
    printf("请输入项数：");
    if(flag==1)
    {
        scanf("%d",&n);
        length=n;
    }
    else
    {
        scanf("%d",&m);
        length=m;
    }
    for(i=1;i<=length;i++)
    {
        printf("请输入第%d项的系数：",i);
        scanf("%d",&coef);
        printf("请输入第%d项的指数：",i);
        scanf("%d",&power);
        Insert(LinkList,coef,power,flag);
    }
}

//数据传入链表-尾插
void Insert(Node *LinkList,int coef,int power,int flag)
{
    int i;
    Node *p=LinkList,*temp;
    while(p->link!=NULL)//计算是否有相同指数
    {
        p=p->link;
        if(p->power==power)
        {
            p->coef+=coef;
            if(flag==1)
                n--;
            else
                m--;
            return;
        }
    }
    temp=new Node;
    temp->power=power;
    temp->coef=coef;
    temp->link=NULL;//指针域
    p->link=temp;
}

//打印多项式
void printLinkList(Node *LinkList,int flag)
{
    selectionSort(LinkList);
    Node *p=LinkList->link,*q=LinkList->link;
    if(flag==1)
        printf("%d||",n);
    else
        printf("%d||",m);
    while(q!=NULL)
    {
        printf("(%d,%d) ",q->coef,q->power);
        q=q->link;
    }
    printf("\n");
    flag=0;//重置flag，控制首项符号
    int sum=0;
    while(p!=NULL)
    {
        sum+=p->coef*pow(1,p->power);//把x=1代入，如果sum=0，说明各项等于0，输出0
        if(p->coef==0)//系数为0，不打印
        {
            p=p->link;
            continue;
        }
        //单独判断正负号的打印
        if(p->coef>0&&flag==1)//系数大于0且不为第一项
            printf(" + ");
        else if(p->coef<0)//系数小于0
            printf(" - ");
        if(p->coef==1||p->coef==-1)//系数为1、-1时单独处理
        {
            if(p->power==0)// |(-)1*X＾0|=1
            {
                printf("1");
                flag=1;
                p=p->link;
                continue;
            }
            if(p->power==-1)// |(-)X＾-1|=X
            {
                printf("X＾(-1) ");
                flag=1;
                p=p->link;
                continue;
            }
            printf("X＾%d ",p->power);// |(-)1X＾n|=x＾n
            flag=1;
        }
        else //其余情况
        {
            if(p->power==1) //|nX＾1|=nX
            {
                printf("%dX",abs(p->coef));
                flag=1;
                p=p->link;
                continue;
            }
            else if(p->power==0) //|nX＾0|=n
            {
                printf("%d",abs(p->coef));
                flag=1;
                p=p->link;
                continue;
            }
            if(p->power<0) //||n*X＾(-m)|=n*X＾(-m)
            {
                printf("%dX＾(%d) ",abs(p->coef),p->power);
                flag=1;
                p=p->link;
                continue;
            }
            printf("%dX＾%d",abs(p->coef),p->power); //多数情况
            flag=1;
        }
        p=p->link;
    }
    if(sum==0)//均为0
        printf("0");
}

//相加
void add(Node *LinkList,Node *LinkList2)
{
    LinkList2->link=NULL;
    printf("请输入多项式b：\n");
    input(LinkList2,m);
    printLinkList(LinkList,1);
    printf("\n加上\n");
    printLinkList(LinkList2,2);
    printf("\n等于\n—————————————————————————————————————————————————\n");
    Node *q=LinkList2->link;
    while(q!=NULL)
    {
        n++;
        Insert(LinkList,q->coef,q->power,1);
        q=q->link;
    }
    printLinkList(LinkList,1);
}

//相减
void subtract(Node *LinkList,Node *LinkList2)
{
    LinkList2->link=NULL;
    printf("请输入多项式b：\n");
    input(LinkList2,2);
    printLinkList(LinkList,1);
    printf("\n减去\n");
    printLinkList(LinkList2,2);
    printf("\n等于\n—————————————————————————————————————————————————\n");
    Node *q=LinkList2->link;
    while(q!=NULL)
    {
        n++;
        Insert(LinkList,-q->coef,q->power,1);
        q=q->link;
    }
    printLinkList(LinkList,1);
}

//计算多项式在X处的值
void calculate(Node *LinkList)
{
    Node *p=LinkList->link;
    int x;
    double sum=0;
    printLinkList(LinkList,1);
    printf("\n请输入X的值：");
    scanf("%d",&x);
    while(p!=NULL)
    {
        sum+=p->coef*pow(x,p->power);
        p=p->link;
    }
    printf("\n当X的值为%d时，多项式的值为：%.2f\n",x,sum);
}

//计算多项式a的导函数a’
void dX(Node *LinkList)
{
    printLinkList(LinkList,1);
    Node *p=LinkList->link;
    while(p!=NULL)
    {
        if(p->power==0)
        {
            p->coef=0;
            p=p->link;
            continue;
        }
        p->coef=p->coef*p->power;//系数=系数×指数
        p->power--;//降幂
        p=p->link;
    }
    printf("\n求导成功！如下：\n");
    printLinkList(LinkList,1);
}

//多项式a和b相乘，建立乘积多项式ab
void multiply(Node *LinkList)
{
    temp=&head;//新表
    temp->link=NULL;
    LinkList2->link=NULL;
    int coef,power;
    printf("请输入多项式b：\n");
    input(LinkList2,2);
    printLinkList(LinkList,1);
    printf("\n乘以\n");
    printLinkList(LinkList2,2);
    printf("\n等于\n—————————————————————————————————————————————————\n");
    Node *p=LinkList->link,*q=LinkList2->link;
    n=0;//因为多项式a要放置相乘后的表达式，所以项数要创新计算
    while(q!=NULL)
    {
        while(p!=NULL)
        {
            n++;
            coef=p->coef*q->coef;
            power=p->power+q->power;
            Insert(temp,coef,power,1);
            p=p->link;
        }
        p=LinkList->link;
        q=q->link;
    }
    LinkList=temp;//多项式a等于新表
    printLinkList(LinkList,1);
}




//选择法排序-降序
void selectionSort(Node *LinkList)
{
    Node *p,*q,*max,*temp;
    p=LinkList;
    while(p->link!=NULL)
    {
        q=p->link;
        max=p;
        while(q->link!=NULL)
        {
            if(q->link->power > max->link->power)
                max=q;
            q=q->link;
        }
        if(max!=p)
        {
            temp=max->link;
            max->link=temp->link;//将本循环的最大值从链表删除
            temp->link=p->link;
            p->link=temp;//将本循环的最大值插入链表
        }
        p=p->link;
    }
}

//公用的等待函数
void wait()
{
    cout << "\n\n请按任意键继续" << flush;
    getch();
}

//计算器的仿真界面
void cover()
{
    cout<<"=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*="<<endl;
    cout<<"*\t\t一元多项式计算器\t\t*"<<endl;
    cout<<"=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*="<<endl<<endl<<endl;
    cout<<"       \t1\t2\t3\t+"<<endl;
    cout<<"       \t4\t5\t6\t-"<<endl;
    cout<<"       \t7\t8\t9\t＾"<<endl;
    cout<<"       \t0\t.\t(\tC"<<endl;
    cout<<"       \t'\t=\t)\t×"<<endl;
}

到了这里，关于一元稀疏多项式简单计算器（C语言）含注释的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！