1.简述
第一部分：问题分析
（1）实验题目：拉格朗日插值算法
具体实验要求：要求学生运用拉格朗日插值算法通过给定的平面上的n个数据点，计算拉格朗日多项式Pn(x)的值，并将其作为实际函数f(x)的估计值。用matlab编写拉格朗日插值算法的代码，要求代码实现用户输入了数据点(xi,f(xi))、插值点之后，程序能够输出插值点对应的函数估值。
（2）实验目的：让同学们进一步掌握拉格朗日插值算法的原理以及运算过程，并且通过matlab编程培养实际的上机操作能力和代码能力。
第二部分：数学原理
要估计任一点ξ，ξ≠xi,i=0,1,2,...,n,则可以用Pn（ξ）的值作为准确值f(ξ)的近似值，此方法叫做“插值法”。
称式（*）为插值条件（准则），含xi(i=0,1,...,n)的最小区间[a,b]，其中a=min{x0,x1,...,xn}，b=max{x0,x1,...,xn}。
根据《插值多项式的性质》中的定理6.1可得
其中（6.19）称为基函数，（6.18）称为拉格朗日多项式，用（6.18）计算插值称为拉格朗日多项式插值。
2.代码
function Lagrange_main()
clc
x=0:1:10;
y=x./(cos(x)+1);
k=1;
for x0=0:0.1:10;
y0(k)=Lagrange(x,y,x0);
k=k+1;
end
x0=0:0.1:10;
plot(x0,y0)
hold on
scatter(x,y,'ro')
end
function y0=Lagrange(x,y,x0)
n=length(x);
l=ones(1,n);
for k=1:n
for j=1:n
if j~=k
l(k)=l(k)*(x0-x(j))/(x(k)-x(j));
end
end
end
y0=sum(y.*l);
end
3.运行结果
文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-608280.html
文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-608280.html
到了这里，关于22matlab数据分析 拉格朗日插值（matlab程序）的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
