Python实现螺丝与螺母匹配分治算法示例

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了Python实现螺丝与螺母匹配分治算法示例。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

螺丝与螺母匹配

在螺丝与螺母匹配问题中,给定两堆大小不同的螺丝与螺母,它们是相互匹配的,但是螺丝与螺丝之间以及螺母与螺母之间不能直接对比。本问题要求使用分治算法实现对它们的匹配。

问题描述:

给你2堆大小不同的螺丝与螺母,螺丝与螺母是相互匹配的,但是螺丝与螺丝之间,螺母与螺母之间不能直接对比,仅仅螺丝与螺母进行对比,请设计一个分治算法实现。

示例:

输入:nuts = [5, 3, 7, 1, 6],bolts = [1, 7, 6, 3, 5] # nuts表示螺母,bolts表示螺丝或者螺栓
输出:nuts =[1, 3, 5, 6, 7], bolts = [1, 3, 5, 6, 7]

问题分析:

这个问题看似复杂,实际上可以通过深入理解并应用分治思想(快速排序)来解决。下面我们详细分析解决步骤:

  1. 从螺母(nuts)中选择一个元素作为基准,与螺丝(bolts)中的所有元素进行比较,找出与基准相等的元素,并统计比基准小的元素个数。

  2. 根据统计的比基准小的元素个数,确定基准元素的最终位置,同时也确定与基准相等的螺丝元素的最终位置,进行归位操作,相当于快速排序中的归位操作。

  3. 将其他值以基准为标杆,将比基准小的放到左区间,比基准大的放到右区间,然后递归处理左右区间,即可完成排序。

问题分析详细示例

题目有一定难度,但是理解透彻了之后你会发现,其实并不难,这里利用分而治之(快速排序)的思想来解决。具体如何去做,使用递归就可以实现,现在咱们就走一边,第一步:
(1)从nuts中选一个元素,假设选取的是nuts[0],与 bolts 中的所有元素做比较,找出与其相等的元素bolts[mark] (最右边那个),同时统计比nuts[0]小的元素个数count。

        for i in range(l, r + 1):
            t = self.cmp(a[l], b[i])    # a中的第一个值(元素)为基准,与b中所有值做比较,用来确定b中与a[0]相等的元素位置mark,和 b 中小于a[0]元素的个数 count
            if t == 0: mark = i         # a第一个元素和b相等元素, 最终会找到b中的最右边的匹配
            elif t == 1: count += 1     # a第一个元素大于b中的元素的个数


(2)根据统计的比nuts[0]小的元素个数count,就可以确定当前nuts[0]的最终位置,同时也就确定了bolts[mark] 的最终位置,进行归位操作,相当于快速排序中归位一个元素。

        a[l], a[l + count] = a[l + count], a[l]  # a 的左半部分分配count个元素
        b[mark], b[l + count] = b[l + count], b[mark]  # b 的左半部分分出来count个元素
        mark = l + count  # mark 就是相同的匹配了, mark就是中轴


(3)其他的值都以这个基准为标杆,小于的放到左区间,大于的放到右区间,然后接着递归左右区间,即可完成排序。

Python3实现:

class Solution:
    def cmp(self, a, b):  # 比较大小
        if a > b: return 1
        if a == b: return 0
        if a < b: return -1

    def quickSort(self, a, b, l, r):
        mark, count = 0, 0

        for i in range(l, r + 1):
            t = self.cmp(a[l], b[i])
            if t == 0: mark = i
            elif t == 1: count += 1

        a[l], a[l + count] = a[l + count], a[l]
        b[mark], b[l + count] = b[l + count], b[mark]
        mark = l + count

        i, j = l, r
        while i < mark < j:
            while i < mark and self.cmp(a[i], b[mark]) == -1:
                i += 1
            while j > mark and self.cmp(a[j], b[mark]) == 1:
                j -= 1
            if i < j:
                a[i], a[j] = a[j], a[i]

        i, j = l, r
        while i < mark < j:
            while i < mark and self.cmp(a[mark], b[i]) == 1:
                i += 1
            while j > mark and self.cmp(a[mark], b[j]) == -1:
                j -= 1
            if i < j:
                b[i], b[j] = b[j], b[i]

        if l < mark: self.quickSort(a, b, l, mark - 1)
        if r > mark: self.quickSort(a, b, mark + 1, r)

if __name__ == '__main__':
    # 测试用例
    nuts = [5, 3, 7, 1, 6]
    bolts = [1, 7, 6, 3, 5]
    sol = Solution()
    sol.quickSort(nuts, bolts, 0, len(nuts) - 1)
    print(nuts)  # 输出 [1, 3, 5, 6, 7]
    print(bolts)  # 输出 [1, 3, 5, 6, 7]

通过学习这个示例,您可以深入了解如何使用Python实现螺丝与螺母匹配的分治算法。快速排序思想的运用使得解决这一问题变得简单而高效。希望这个示例能够帮助您更好地理解算法设计与实现。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-669262.html

到了这里,关于Python实现螺丝与螺母匹配分治算法示例的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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