C语言:详解哈夫曼树(赫夫曼树、最优树)

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哈夫曼树的定义

当用 n 个结点(都做叶子结点且都有各自的权值)试图构建一棵树时,如果构建的这棵树的带权路径长度最小,称这棵树为“最优树”,有时也叫“赫夫曼树”或者“哈夫曼树”。

C语言:详解哈夫曼树(赫夫曼树、最优树)

结点的权(权重):给每一个结点赋予一个数值,被称为这个结点的权(权重)。

结点的路径长度:从根节点到该节点路径上的连接数。

树的路径长度:树中每个叶子节点的路径长度之和。

结点带权路径长度:结点的路径长度与结点的权值的乘积。

树的带权路径长度(WPL):所有叶子节点带权路径长度之和。

如上图:a结点的权重是7;b结点的路径长度是2;c结点的带权路径长度是3*2=6;树的路径长度是6;树的带权路径长度是1*7+2*5+3*2+3*4=35。

WPL的值越小,构造出来的二叉树性能越优。当WPL值最小的时候,我们称这棵二叉树为哈夫曼树(赫夫曼树、最优树)。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-464937.html

创建出一棵哈夫曼树&#

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