数学建模matlab实现多元线性回归

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多元线性回归是统计学中一种常用的回归分析方法，用于研究多个自变量对一个连续因变量的关系。它基于线性假设，假设因变量与自变量之间存在线性关系。

在多元线性回归中，我们考虑多个自变量的影响，并试图找到一条最佳拟合直线（或超平面），以最小化因变量的预测误差。

回归模型的一般形式可以表示为：

y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βn*xn + ε

其中，y 是因变量，x1, x2, ..., xn 是自变量，β0, β1, β2, ..., βn 是回归系数（也称为斜率），ε 是误差项。

多元线性回归的目标是估计回归系数，以确定自变量对因变量的影响程度。回归系数反映了当自变量发生单位变化时，因变量相应变化的大小和方向。通过使用最小二乘法（OLS）等估计方法，可以求解出最佳的回归系数估计值。

此外，多元线性回归还提供了其他有用的统计信息，如显著性检验、置信区间和可决系数（R-squared）等，以评估模型的拟合程度和自变量的统计显著性。

多元线性回归被广泛应用于各个领域，如经济学、社会科学、工程等，用于预测、分析和解释因变量与多个自变量之间的关系。

clc,clear;
% x1,x2为自变量，y为应变量
x1=[120 140 190 130 155 175 125 145 180 150]'; 
x2=[100 110 90 150 210 150 250 270 300 250]'; 
y=[102 100 120 77 46 93 26 69 65 85]'; 
x=[ones(size(y,1),1),x1,x2]; %若自变量增加，后面还需要添加x3
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x); 
b,bint,stats,rcoplot(r,rint)

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