Rust面试宝典第8题:三角形的最大周长

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题目

        给定由一些正数(代表长度)组成的数组nums,返回由其中三个长度组成的、面积不为零的三角形的最大周长 。如果不能形成任何面积不为零的三角形,则返回0。

        示例 1:

输入:nums = [2,1,2]
输出:5
解释:可以用三个边长组成一个三角形:1 2 2。

        示例 2:

输入:nums = [1,2,1,10]
输出:0
解释:不能用任何三条边长来构成一个非零面积的三角形,所以返回0。

解析

        这道题相对比较简单,主要考察应聘者对三角形基本性质的理解,特别是“任意两边之和大于第三边”的条件,这是判断能否构成三角形以及计算其周长的基础。虽然直接遍历所有三元组组合可以解决问题,但为了提高效率,可以考虑使用动态规划,或先对数组进行排序以减少不必要的检查。

        本题的解题步骤如下。

        首先,对输入数组nums进行排序。这样做的好处是:对于已排序的数组,我们可以确保在遍历过程中,当前元素不会小于之前检查过的元素,从而避免重复计算和无效检查。

        然后,从排序后的数组中,遍历每个元素作为可能的三角形最长边。对于每个最长边,我们只需检查它之前(即更小的)两个元素是否满足三角形条件。若满足,记录当前周长;否则,继续遍历。

        最后,遍历结束,返回最大周长。

        这里有一些特殊情况,我们可以单独处理:如果数组长度小于3,或者数组中的所有元素都相同,此时无法构成面积不为零的三角形,则直接返回0。

fn get_largest_perimeter(nums: Vec<i32>) -> i32 {
    let mut nums = nums;
    nums.sort_unstable();

    if nums.len() < 3 || nums[0] == nums[nums.len() - 1] {
        return 0;
    }

    let mut max_perimeter = 0;
    for i in (2..nums.len()).rev() {
        let a = nums[i];
        let b = nums[i - 1];
        let c = nums[i - 2];
        if b + c > a && max_perimeter < a + b + c {
            max_perimeter = a + b + c;
        }
    }

    max_perimeter
}

fn main() {
    let numbers1 = vec![2, 1, 2];
    println!("{}", get_largest_perimeter(numbers1));

    let numbers2 = vec![1, 2, 1, 10];
    println!("{}", get_largest_perimeter(numbers2));
}

        在上面的示例代码中,定义了一个名为get_largest_perimeter的函数,用于计算由给定数组nums中的三个正数所组成的、面积不为零的三角形的最大周长。此函数接受一个类型为Vec<i32>的参数nums,表示包含正数的数组。函数返回类型为i32,表示计算得到的最大三角形周长。函数主体分为:数据预处理、特殊情况处理、遍历与判断以及返回结果四个部分。下面,分别进行介绍。

        数据预处理:首先创建一个可变变量nums,复制传入的参数值。接着对nums进行不稳定排序,这意味着可能会改变元素的原始相对顺序,但能提供更高的性能。排序后,数组中的元素按升序排列,便于后续遍历并快速判断能否构成三角形。

        特殊情况处理:如果数组长度小于3,无法选取三个数构成三角形,因此直接返回0。如果数组的第一个元素(最小值)等于最后一个元素(最大值),说明所有元素都相等,无法构成面积不为零的三角形,也返回0。

        遍历与判断:初始化变量max_perimeter为0,用于存储找到的最大三角形周长。使用for循环遍历数组,从倒数第三个元素开始到倒数第一个元素。逆序遍历是为了确保每次迭代时,a始终为当前最大的边长,b和c分别为较小的两个边长。在循环体内,计算当前三边长a、b、c,并检查它们是否满足三角形条件:b + c > a。如果满足条件且当前周长大于已记录的最大周长,则更新max_perimeter。

        返回结果:循环结束后,返回计算得到的最大三角形周长max_perimeter。

总结

        本题主要考察了对三角形性质的理解,以及如何有效地处理数组元素的关系。通过排序优化,我们可以避免大量重复计算,将时间复杂度从O(n^3)降低到O(nlogn)。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-861263.html

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